排列组合 A33 怎么算？

关键词：排列组合、A33、等差数列、排列、组合

小标题：排列组合的基本概念关键词：排列组合、基本概念

排列组合是组合学最基本的概念。从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n,m 与 n 均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列；从 n 个不同元素中取出 m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

小标题：排列组合的乘法原理和分步计数法关键词：乘法原理、分步计数法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。

分步计数法：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这 n 步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

小标题：排列组合的例题介绍关键词：排列组合、例题介绍

从 1、2、3、……、20 这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个？

分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。设 a,b,c 成等差，∴ 2b=a+c，可知 b 由 a,c 决定，又∵ 2b 是偶数，∴ a,c 同奇或同偶。即：分别从 1，3，5，……，19 或 2，4，6，8，……，20 这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为 180。

小标题：排列组合的应用关键词：排列组合、应用

排列组合在生活中有很多应用，比如在数学竞赛、彩票选号、密码学等领域都有重要的作用。在实际应用中，我们需要根据具体问题选择合适的方法来解决。