汽车发动机水泵坏了，是不建议继续行驶的。

首先我们来了解一下车辆发动机水泵的作用。发动机的缸体内包括外部都有很多条冷却液，相关的循环水道和管路进行连接，构成一个相关的冷却液循环散热系统。当车辆发动机在高速运行的过程中，相关的冷却液就会通过水泵的压力带动进行循环散热。这个就是发动机水泵的作用，也是汽车冷却系统的工作原理之一。

其次，如果水泵损坏继续行驶的话，这个会导致车辆发动机内部高温。严重的话，冷却液会蒸发，特别快，发动机会出现明显提速无力，然后内部相关零部件加剧磨损的情况。

最后，如果水泵损坏，这个冬天的话，这个一般坚持开个5到10公里还是可以的，但是夏天的话是不可以的。短时间之内，水温会迅速上升。