汽车不挂档行驶的原因如下：

1. 首先，根据驾驶规范，需要检查汽车的手刹是否已经完全放下。如果没有问题，需要进行功能性综合故障检查，涉及离合器、变速器和驱动桥。判断故障位置时，需要先检查两个车轮，根据实际情况进行判断。

2. 汽车挂档时，诊断顺序一般是从驱动轮到后轮轴，再到传动轴，最后到离合器。如果传动轴转动但汽车不前进，说明故障在后轮轴。此时需要提起后轮轴并在一侧转动后轮，如果另一侧后轮反方向转动但传动轴不跟随，则说明东锥齿轮的所有铆钉都被切断。

3. 如果汽车在某一档起步时，传动轴不转动，说明故障在变速器。此时需要拆下变速器盖，检查变速器拨叉是否再次断裂，导向块的固定螺钉是否松动。如果上述检查都正常，则需要进行换档实验，如果第二轴在某个档位不转动，则该档位的半圆键被切断；如果第二轴在直接档转动，但第二轴在其他档不转动，则中间轴两端轴承散落，中间轴掉落。

4. 如果变速器在任何档位时传动轴都不转动，则故障出在离合器上。此时需要检查离合器是否严重打滑，从动盘的花键毂和钢制铆钉是否全部切断或钢片断裂。